Alfio Quarteroni

Fausto Saleri

This textbook is an introduction to Scientific Computing, in which several numerical methods for the computer solution of certain classes of mathematical problems are illustrated. The authors show how to compute the zeros or the integrals of continuous functions, solve linear systems, approximate functions by polynomials and construct accurate approximations for the solution of differential equations. To make the presentation concrete and appealing, the programming environment Matlab is adopted as a faithful companion.

Scientific Computing with MATLAB

Riccardo Sacco

La Matematica Numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l'accuratezza e la complessità algoritmica. Nel contesto di ogni specifica classe di problemi vengono illustrati gli algoritmi più idonei, ne viene fatta l'analisi teorica e se ne verificano i risultati previsti implementandoli con ausilio di programmi in linguaggio MATLAB. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle facoltà scientifiche, con particolare attenzione ai corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Scienze dell'Informazione. L'enfasi posta sullo sviluppo di software lo rende interessante auche per ricercatori e utilizzatori delle tecniche del calcolo scientifico nei campi professionali piú disparati. La terza edizione è caratterizzata da una revisione dei contenuti e dei programmi MATLAB.

Matematica numerica

This book provides the mathematical foundations of numerical methods and demonstrates their performance on examples, exercises and real-life applications. This is done using the MATLAB software environment, which allows an easy implementation and testing of the algorithms for any specific class of problems. The book is addressed to students in Engineering, Mathematics, Physics and Computer Sciences. In the second edition of this extremely popular textbook on numerical analysis, the readability of pictures, tables and program headings has been improved. Several changes in the chapters on iterative methods and on polynomial approximation have also been

Numerical Mathematics

Paola Gervasio

Ce livre constitue une introduction au Calcul Scientifique. Son objectif est de présenter des méthodes numériques permettant de résoudre avec un ordinateur certains problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités simplement avec un papier et un crayon. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées: la recherche des zéros ou le calcul d'intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l'approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d'équations différentielles. La présentation de ces méthodes est rendue vivante par le recours systématique aux environnements de programmation Matlab et Octave dont les principales commandes sont introduites progressivement. Tous les algorithmes sont présentés sous la forme de programmes. Ceci permet de vérifier très rapidement leurs propriétés théoriques, en particulier la stabilité, la précision et la complexité. La résolution de divers problèmes, souvent motivés par des applications concrètes, fait l'objet de nombreux exemples et exercices. À la fin de chaque chapitre, une section présente des aspects plus avancés et fournit des indications bibliographiques qui permettront au lecteur d'appronfondir les connaissances acquises. Le dernier chapitre est consacré à la correction des exercices proposés tout au long du livre

Cours, exercices corrigés et illustrations en Matlab et Octave

Calcul Scientifique

The purpose of this book is to provide the mathematical foundations of numerical methods, to analyze their basic theoretical properties and to demonstrate their performances on examples and counterexamples. Within any specific class of problems, the most appropriate scientific computing algorithms are reviewed, their theoretical analyses are carried out and the expected results are verified using the MATLAB software environment. Each chapter contains examples, exercises and applications of the theory discussed to the solution of real-life problems. While addressed to senior undergraduates and graduates in engineering, mathematics, physics and computer sciences, this text is also valuable for researchers and users of scientific computing in a large variety of professional fields.

Alessandro Veneziani

Luca Formaggia

Questo testo contiene una raccolta di esercizi riferiti agli argomenti tipici di un corso di metodi analitici e numerici proposto in un corso di laurea in Ingegneria o in Matematica. A partire da esercizi di analisi funzionale e di teoria dell'approssimazione, il testo sviluppa problemi legati alla risoluzione con metodi numerici di equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico ed iperbolico, scalari o vettoriali, in una o più dimensioni spaziali. Si affrontano quindi problemi di pura diffusione o di pura convezione, accanto a problemi di diffusione-trasporto e problemi di fluidodinamica comprimibile ed incomprimibile. Particolare enfasi viene data al metodo degli elementi finiti per la discretizzazione in spazio dei problemi considerati, anche se sono presenti esercizi sul metodo delle differenze finite e dei volumi finiti. La presenza di problemi dipendenti dal tempo giustifica l'esistenza di un capitolo di esercizi sui problemi di Cauchy e sulle principali tecniche numeriche per la loro discretizzazione. Ogni paragrafo è preceduto da un breve richiamo delle principali nozioni di teoria necessarie affinché l'allievo possa risolvere gli esercizi proposti. La risoluzione della maggior parte degli esercizi si avvale della libreria MLife, sviluppata dagli autori, in linguaggio MATLAB. Questo consente l'immediata verifica da parte degli studenti delle principali proprietà teoriche introdotte.

Fausto Saleri

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